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10．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{log}_{a}^{x}，x＞1\end{array}\right.$． 若f（x）在R上是單調遞增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（2，3]B．（2，3）C．（2，+∞）D．（1，2）

分析 根據對數函數以及一次函數的性質求出a的范圍即可．

解答 解：對數函數在x＞1時是增函數，所以a＞1，
又f（x）=（a-2）x-1，x≤1是增函數，
∴a＞2，并且x=1時（a-2）x-1≤0，即a-3≤0，
所以2＜a≤3，
故選：A．

點評 本題考查了函數的單調性問題，考查對數函數以及一次函數的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在各項為正實數的等差數列{an}中，其前2016項的和S2016=1008，則$\frac{1}{{{a_{1001}}}}+\frac{1}{{{a_{1016}}}}$的最小值為（　�。�
A．6B．4C．$\frac{1}{84}$D．$\frac{1}{251}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設點M（x1，f（x1））和點N（x2，f（x2））分別是函數f（x）=sinx+$\frac{1}{6}$x3和g（x）=x-1圖象上的點，且x1≥0，x2≥0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點間的距離的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點F是AB邊上動點，點E是棱B1B的中點．
（Ⅰ）求證：D1F⊥A1D；
（Ⅱ）求多面體ABCDED1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，四棱錐V-ABCD的底面為邊長等于2cm的正方形，頂點V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，側棱長VC=4cm，求這個正四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=xlnx．
（1）求$g（x）=\frac{f（x）+2}{x}$的單調區間；
（2）若不等式k+2x-e≤f（x）恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}＜1\\|{4x-1}|＞2\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，則不等式bx2-5x+a＞0的解集是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=-1$，求$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{1+tanα}$的值；
（2）若f（α）=-2cos2α-tsinα-t2+2在$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$時有最小值-1，求常數t的值．

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