Question

已知公差大于0的等差數列{a_n}滿足：a₁、a₃、a₄成等比數列，S_n為{a_n}的前n項和，則下列選項正確的是（　　）

• A、S₉＞0
• B、S₄=S₆
• C、S₄＜0
• D、{S_n}中S₅最大

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：由題意得（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），即a₁=-4d，求出{a_n}的前n項和，即可得出結論．

解答：解：∵a₁、a₃、a₄成等比數列，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d）．
∴a₁=-4d，
∴S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=

n2-9n

2

d，
∴S₄＜0，
故選：C．

點評：本題考查等差數列的求和公式，涉及等比中項的應用，屬中檔題．