Question

已知扇形的半徑為2，面積為3，則這個扇形的中心角的弧度數是

 

．

Answer 1

考點：弧度制的應用

專題：計算題,三角函數的求值

分析：半徑為r的扇形圓心角的弧度數為α，則它的面積為S=

1

2

αr²，由此結合題中數據，建立關于圓心角的弧度數α的方程，解之即得該扇形的圓心角的弧度數．

解答：解：設扇形圓心角的弧度數為α，
則扇形面積為S=

1

2

αr²=

1

2

α×2²=3
解得：α=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題在已知扇形的面積和半徑的情況下，求該扇形圓心角的弧度數．著重考查了弧度制的定義和扇形面積公式等知識，屬于基礎題．