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在三角形ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，則角C等于
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：解三角形
分析：直接利用兩角和的正切函數化簡求值即可．
解答： 解：在三角形ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，
可得1+tanAtanB+tanA+tanB=2，
可得tanA+tanB=1-tanAtanB
∵tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=tan（π-C）=-tanC．
∴tanC=-1．
∴C=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點評：本題考查三角形的解法，兩角和的正切函數的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在區域
0≤x≤2π
0≤y≤4
中隨機取一點P（a，b），則滿足b≥sina+1的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從2014個編號中抽取100個號碼入樣，若采用系統抽樣的方法，則抽樣的間隔為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
-x+y-2≤0
x+y-4≤0
x-3y+3≤0
，且z=3x+5y，則log3
z
2
的最大值為（　　）
A、18
B、2
C、9
D、log3
31
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形的三個頂點是A（4，0）、B（6，8）、C（9，3）．
（1）求AB邊所在的直線方程．
（2）求AB邊上高的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos（2x-
π
6
）的圖象，可以將y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
B、向左平移
π
3
C、向右平移
π
6
D、向右平移
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（x2+1）（x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a1+a2+…+a11=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數f（x）=（m2-3）xm+1在（0，+∞）上為增函數，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α-
π
2
）=
3
5
，則sin（π+α）=
 
．

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