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8．已知雙曲線的焦點到漸進線的距離等于實半軸長，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

分析 利用已知條件列出方程，轉化求解即可．

解答 解：設雙曲線的焦點坐標（c，0），漸近線方程為：bx+ay=0，
由題意可得：$\frac{bc}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}=a$，可得a=b，
即c=$\sqrt{2}$a，則e=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=x2-bx+a，且f（0）=3，f（2-x）=f（x），則下列關系成立的是（　　）
A．f（bx）≥f（ax）B．f（bx）≤f（ax）
C．f（bx）＜f（ax）D．f（bx）與f（ax）的大小關系不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．$\overrightarrow a$=（-1，-5，-2），$\overrightarrow b$=（x，2，x+2），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=（　　）
A．0B．-6C．$-\frac{14}{3}$D．±6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．拋物線x2=2py（p＞0）上一 點A（$\sqrt{3}$，m）（m＞1）到拋物線準線的距離為$\frac{13}{4}$，點A關于y軸的對稱點為B，O為坐標原點，△OAB的內切圓與OA切于點E，點F為內切圓上任意一點，則$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{OF}$的取值范圍為$[3-\sqrt{3}，3+\sqrt{3}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l1：x+my+7=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，則實數m=（　　）
A．m=-1或3B．m=-1C．m=-3D．m=1或m=-3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數$f（x）=-\frac{1}{a}+\frac{2}{x}（x＞0）$
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上的增減性，并證明你的結論
（2）解關于x的不等式f（x）＞0
（3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在${（{\sqrt{x}+\frac{3}{x}}）^n}$的展開式中，各二項式系數之和為64，則展開式中常數項為（　　）
A．135B．105C．30D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知實數x，y滿足x2+4y2≤4，則|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值為（　　）
A．6B．12C．13D．14

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設復數z滿足$\overline{z}$=|1-i|+i（i為虛數單位），則復數z為（　　）
A．$\sqrt{2}$-iB．$\sqrt{2}$+iC．1D．-1-2i

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