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拋物線y=ax2的焦點恰好為雙曲線y2-x2=2的一個焦點，則a=________．

或
分析：將雙曲線化成標準方程，可得它的焦點在y軸且a2=b2=2，得它的焦點坐標為（0，2）或（0，-2）．拋物線y=ax2化成標準方程，得它的焦點為F（0，），結合題意得=2或=-2，解之即得實數a的值．
解答：雙曲線y2-x2=2化成標準方程，得-=1
∴雙曲線的焦點在y軸，且a2=b2=2
因此雙曲線的半焦距c==2，得焦點坐標為（0，2）或（0，-2）
∵拋物線y=ax2即x2=y，得它的焦點為F（0，），且F為雙曲線的一個焦點
∴=2或=-2，解之得a=或
故答案為：或
點評：本題給出拋物線的焦點恰好是雙曲線兩個焦點中的一個，求參數a的值，著重考查了拋物線的方程和雙曲線的簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

節次日期第一節第二節第三節第四節
星期一語文數學外語歷史
星期二
星期三
星期四
某教師要把語文、數學、外語、歷史四個學科排到如下的課表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的課表已經確定如下表，則其余三天的課表的不同排法種數有


  1. A.
    96
  2. B.
    36
  3. C.
    24
  4. D.
    12

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數y=mx+b在其定義域上是減函數，則m的取值范圍是


  1. A.
    m≤0
  2. B.
    m＜0
  3. C.
    m≥0
  4. D.
    m＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式（a＞0），且函數f（x）是奇函數
（1）求a值；
（2）判斷證明函數f（x）在（-∞，+∞）上的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f（x）=cosx，x∈（數學公式，3π），若方程f（x）=a有三個不同的根，則“三個根從小到大依次成等比數列”是“a=-數學公式”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分且必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線y=-2x2上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=xe-x（x∈R）．
（1）求函數f）x）的單調區間和極值；
（2）已知函數y=g（x）的圖象與函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，證明當x＞1時，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f（x）=x+2cosx在區間數學公式上的最小值是


  1. A.
    .數學公式
  2. B.
    .2
  3. C.
    .數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離S厘米和時間t秒的函數關系為：數學公式，那么單擺來回擺動一次所需的時間為 ________秒．

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