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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.
（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間）.（）

(1) (2) 年

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題.實(shí)踐證明，聲音強(qiáng)度（分貝）由公式(為非零常數(shù))給出，其中為聲音能量.
（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度滿足時(shí)，求對(duì)應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式；
（2）當(dāng)人們低聲說(shuō)話，聲音能量為時(shí)，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說(shuō)話，聲音能量為時(shí)，聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰.問(wèn)聲音能量在什么范圍時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線:上.
（1）若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為函數(shù)。
①對(duì)任意的，總有；
②當(dāng)時(shí)，總有成立。
已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。
（1）試問(wèn)函數(shù)是否為函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，討論方程解的個(gè)數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義,,.
（1）比較與的大小；
（2）若，證明：；
（3）設(shè)的圖象為曲線，曲線在處的切線斜率為，若，且存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（是常數(shù)且）
（1）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）記若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為500元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？