Question

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為________．

Answer 1

分析：解方程組求得兩曲線的交點分別為（0，0）和（2，4），利用定積分求得不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于，運算求得結(jié)果．
解答：解：如圖所示：解方程組求得兩曲線的交點分別為（0，0）和（2，4），
不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于函數(shù)y=2x-x²在[0，2]上的定積分，
故不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 =（）
=（4-）-0=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查定積分的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．