Question

在直角坐標平面內，由不等式組所表示的平面區域的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：解方程組求得兩曲線的交點分別為（0，0）和（2，4），利用定積分求得不等式組所表示的平面區域的面積等于，運算求得結果．
解答：解：如圖所示：解方程組求得兩曲線的交點分別為（0，0）和（2，4），
不等式組所表示的平面區域的面積等于函數y=2x-x²在[0，2]上的定積分，
故不等式組所表示的平面區域的面積為 =（） 
=（4-）-0=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查定積分的應用，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．