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直線y=x被圓x2-4x+y2=0所截得的弦長為
 
．
考點：直線與圓相交的性質
專題：計算題,直線與圓
分析：確定圓的圓心坐標及半徑，根據半弦長，弦心距，半徑構成直角三角形，滿足勾股定理，我們即可求出答案．
解答： 解：圓x2-4x+y2=0的圓心坐標為（2，0），半徑為2，
圓心到直線y=x的距離為
2
2
=
2
，
∴直線y=x被圓x2-4x+y2=0所截得的弦長為2
4-2
=2
2

故答案為：2
2
．
點評：本題考查的知識點是直線和圓的方程的應用，其中直線與圓相交的弦長問題常根據半弦長，弦心距，半徑構成直角三角形，滿足勾股定理進行解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB=2，E是線段PD上的點．
（1）若PB∥平面AEC，試確定點E在線段PD上的位置；
（2）若二面角E-AC-D的大小為45°，求PE：PD的值；
（3）在（2）的條件下，設點D在平面AEC上的射影為點Q，求點Q到直線AC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx（sinx-cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若0＜α＜π，且cosα=
2
2
，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n是給定的正整數，集合M={
1
2n
，
1
2n+1
，…，
1
22n
}，記M的所有子集分別為M1，M2，…，Mt，對1≤i≤t，用S（Mi）表示Mi中所有元素的和，規定S（φ）=0，則
①n=2時S（M1）+S（M2）+…+S（M8）=
 
；
②n∈N*時，S（M1）+S（M2）+…+S（Mt）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的參數方程為
x=5+at
y=-1-t
（t為參數），圓C的極坐標方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）．若圓C關于直線l對稱，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x．
（1）求f（x）的表達式；
（2）判斷函數g（x）=
f(x)
x
在（0，+∞）上的單調性，并證之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A={x|1≤x≤10}，則（　　）
A、3∉AB、3⊆A
C、3?AD、3∈A

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
2
x
≤1的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2015）的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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同步練習冊答案
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