Question

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；②當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（-4，5）上的零點個數(shù)是（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 作出兩函數(shù)圖象，根據(jù)圖象交點個數(shù)得出答案．

解答 解：作出f（x）與g（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知兩函數(shù)圖象在（-4，5）上有9個交點，
∴y=f（x）-g（x）在區(qū)間（-4，5）上有9個零點．
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．