Question

8．函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據導數與函數單調性的關系，當f′（x）＜0時，函數f（x）單調遞減，當f′（x）＞0時，函數f（x）單調遞增，根據函數圖象，即可判斷函數的單調性，然后根據函數極值的判斷，即可判斷函數極值的位置，即可求得函數y=f（x）的圖象可能

解答 解：由當f′（x）＜0時，函數f（x）單調遞減，當f′（x）＞0時，函數f（x）單調遞增，
則由導函數y=f′（x）的圖象可知：f（x）先單調遞減，再單調遞增，然后單調遞減，最后單調遞增，排除A，C，
且第二個拐點（即函數的極大值點）在x軸上的右側，排除B，
故選D

點評 本題考查導數的應用，考查導數與函數單調性的關系，考查函數極值的判斷，考查數形結合思想，屬于基礎題．