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已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，則|z1+z2|等于
3
3
．
分析：根據復數絕對值、復數加減法的幾何意義，，|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四個線段組成以|z1|，|z2|為鄰邊，|z1+z2|，|z1-z2|為對角線的平行四邊形，再根據平行四邊形的性質：對角線的平方和等于四條邊的平方和，可得|z1+z2|2=2（|z1|2+|z2|2）-|z1-z2|2，代入數據，計算可得答案．
解答：解：|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四個線段組成以|z1|，|z2|為鄰邊，|z1+z2|，|z1-z2|為對角線的平行四邊形，依平行四邊形的性質：對角線的平方和等于四條邊的平方和，
有|z1+z2|2+|z1-z2|2=2（|z1|2+|z2|2），
則有|z1+z2|2=2（|z1|2+|z2|2）-|z1-z2|2=3
即|z1+z2|=
3
，
故答案為
3
．
點評：本題考查復數模的計算，聯系幾何意義，利用平行四邊形的性質是本解法的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，則|z1+z2|等于（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數，求
.
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|z1|=|z2|=1,|z1-z2|=,則|z1+z2|等于(    )

A.           B.2            C.           D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|z1|=|z2|=|z1+z2|=1，則|z1-z2|的值是(    )

A.1                 B.               C.2                  D.4

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同步練習冊答案
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