已知函數
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數
的單調增區間；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象；若
在
上至少含有10個零點，求b的最小值．
（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）由
根據函數
的周期
，可得
，從而確定的解析式，再根據正弦函數的單調性求出
的單調區間；
2）
，選求出函數在長度為一個周期的區間
內的零點，再根據函數的周期性求出原點右側第十個零點，從而確定
的取值范圍.
試題解析：
（1）由題意得：
, 2分
由周期為
，得
，得
， 4分
函數的單調增區間為：
，
整理得
,
所以函數
的單調增區間是.6分
（2）將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移單位，得到
的圖象，所
,8分
令
，得
或
,10分
所以在
上恰好有兩個零點，
若
在
上有10個零點，則b不小于第10個零點的橫坐標即可，即b的最小值為
. 12分
考點：1、兩角和與差的三角函數公式及二倍角公式；2、正弦函數的性質；函數的零點的概念.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當
時，若
在區間
上的最小值為-2，求
的取值范圍；
（3）若對任意
，且
恒成立，求
的取值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖；已知橢圓C:
的離心率為
，以橢圓的左頂點T為圓心作圓T:
設圓T與橢圓C交于點M、N.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓T的方程;
（3）設點P是橢圓C 上異于M,N的任意一點，且直線MP,NP分別與
軸交于點R，S，O為坐標原點。求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是
，則正視圖中的
的值是（ ）
A． 2 B. 
C. D. 3
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則
的大小關系是（ ） 
B．
D．
，則
的大小關系是（ ）
B．
D．
，若f (x)在x=1處的切線與直線
垂直，則實數a 的值為 
在不等式組
表示的平面區域內部及其邊界上運動，則
的取值范圍是 . 
則一定有（ ）
B.
C.
D.