Question

某單位用分期付款的方式為職工購買了40套住房共需1 150萬元,購買當天先付150萬元,以后每月的這一天均交付50萬元,并加付欠款利息,月利率為1%.

(1)若交付150萬元后的第一個月作為分期付款的第一個月,問分期付款的第10個月應該付多少錢?

(2)全部房款付清后,買這40套住房實際花了多少錢?

Answer 1

解:(1)因為購房時已付了150萬元,所以實際還欠款1 000萬元.

依題意可知,這1 000萬元欠款應分20次付清,記每次所付欠款的數額依次構成數列{a_n},則有

a₁=50+1 000×1%=60;

a₂=50+(1 000-50)×1%=59.5;

a₃=50+(1 000-50×2)×1%=59;

……

a_n=50+［1 000-50(n-1)］×1%=60-.

所以數列{a_n}是以60為首項,- 為公差的等差數列,所以a₁₀=60-9×=55.5(萬元).

(2)因為{a_n}共有20項,且a₂₀=50.5萬元,所以S₂₀==1 105(萬元).

所以實際共付1 105+150=1 255(萬元).

答:第10個月應付55.5萬元,買這40套住房實際共花了1 255萬元.