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若ab＞0且直線ax+by-2=0過點P（1，2），則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）
A、
9
2
B、9
C、5
D、4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：直線ax+by-2=0過點P（1，2），可得a+2b=2．又ab＞0，利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵直線ax+by-2=0過點P（1，2），∴a+2b=2．
又ab＞0，
∴
1
a
+
2
b
=
1
2
(a+2b)(
1
a
+
2
b
)=
1
2
(5+
2b
a
+
2a
b
)≥
1
2
(5+2×2
b
a
×
a
b
)=
9
2
，當且僅當b=a=
2
3
時取等號．
故選：A．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上，F1，F2是橢圓的上下焦點，M是PF1的中點，OM=4，則點P到下準線的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數表示同一函數的是（　　）
A、f（x）=
x(x≥0)
-x(x＜0)
，g（x）=|x|，x∈R
B、f（x）=1，g（x）=x0
C、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
D、f（x）=x+1，g（x）=
x2-1
x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={1，3，5，7}，N={2，5，8}則（∁UM）∩N=（　　）
A、UB、{1，3，7}
C、{2，8}D、{5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（2
1
4
） 
1
2
-（-2012）0-（3
1
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2+log25625+lg0.001+ln
e
+2 -1+log23．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合P={（x，y）|x2-y2=0}，Q={（x，y）|y=1-|x|}，則P∩Q的子集個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，x），
b
=（2，1-x），則“x=-1”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合U={a，b，c，d}，M={a，b}，N={b，c}，則∁U（M∪N）=（　　）
A、{a，b，c}
B、{b}
C、{a，c，d}
D、p9vv5xb5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A為圓（x-2）2+（y-2）2=1上一動點，則A到直線x-y-5=0的最大和最小距離分別為
 
．

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同步練習冊答案
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