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設向量
a
=（1，x），
b
=（2，1-x），則“x=-1”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據向量垂直的定義結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=2+x（1-x）=0，
即x2-x-2=0，解得x=-1或x=2，
則“x=-1”是“
a
⊥
b
”的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量垂直的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA=
4
5
，cosB=-
2
10
．
（1）求C；
（2）若c=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（2x-1）的定義域是（　　）
A、[
1
2
，+∞）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若ab＞0且直線ax+by-2=0過點P（1，2），則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）
A、
9
2
B、9
C、5
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（1）角α的終邊經過點（1，3），求f（α）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：x2-x-20＞0，q：1-x2＜0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=2+i，則z在復平面內對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
1-i
1+i
的結果是（　　）
A、0B、-iC、-1D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-x2-3x+3．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）求函數f（x）在區間[t，t+4]的最小值．

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同步練習冊答案
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