【題目】
是定義在
上的奇函數，且
（1）求
，
的值；
（2）判斷函數
的單調性（不需證明），并求使
成立的實數
的取值范圍.
周周清檢測系列答案
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一個函數當自變量在不同范圍內取值時，函數表達式不同，我們稱這樣的函數為分段函數．下面我們參照學習函數的過程與方法，探究分段函數
的圖象與性質．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．
（1）如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數圖象；
（2）研究函數并結合圖象與表格，回答下列問題：
①點
，
，
，
在函數圖象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②當函數值
時，求自變量x的值；
③在直線
的右側的函數圖象上有兩個不同的點
，
，且
，求
的值；
④若直線
與函數圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一容量為50的樣本,數據的分組以及各組的頻數如下:
[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.
(1)列出樣本的頻率分布表.
(2)畫出頻率分布直方圖.
(3)根據頻率分布表,估計數據落在[15.5,24.5)內的可能性約是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | ５０ |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005] | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式：
，其中
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖是A，B兩所學校藝術節期間收到的各類藝術作品的情況的統計圖：
A學校 B學校
（1）從圖中能否看出哪所學校收到的水粉畫作品數量多？為什么？
（2）已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件，請問這兩所學校收到藝術作品的總數分別是多少件？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求和的直角坐標方程；
（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為
，求的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了了解校園安全教育系列活動的成效，對全市高中生進行一次安全意識測試，根據測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化，現隨機抽取部分高中生的答卷，統計結果如下，對應的頻率分布直方圖如圖所示．
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
頻數 | 12 |
| 48 | 24 |
（1）求
、
的值；
（2）估計該市高中生測試成績評定等級為“合格”的概率；
（3）在抽取的答卷中，用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再從這5份答卷中任取2份，求恰有1份評定等級為“不合格”的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】進入12月以業，在華北地區連續出現兩次重污染天氣的嚴峻形勢下，我省堅持保民生，保藍天，各地嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”，某市交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的態度，隨機采訪了200名市民，將他們的意見和是否擁有私家車的情況進行了統計，得到如下的
列聯表：
贊同限行 | 不贊同限行 | 合計 | |
沒有私家車 | 90 | 20 | 110 |
有私家車 | 70 | 40 | 110 |
合計 | 160 | 60 | 220 |
(1)根據上面的列聯表判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“對限行的態度與是否擁有私家車有關”；
(2)為了了解限行之后是否對交通擁堵、環境染污起到改善作用，從上述調查的不贊同限行的人員中按是否擁有私家車分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人沒有私家車的概率.
附： 
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線
與
軸所圍成的區域是一塊等待開墾的土地，現計劃在該區域內圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業用地每單位面積價值為
元
，其它的三個邊角地塊每單位面積價值
元.
（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.
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