Question

【題目】有一容量為50的樣本,數據的分組以及各組的頻數如下:

[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.

(1)列出樣本的頻率分布表.

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)根據頻率分布表,估計數據落在[15.5,24.5)內的可能性約是多少?

Answer 1

【答案】(1) 見解析.(2) 見解析.(3)0.56.

【解析】試題分析：(1)由題中的所給數據,列成表格,即可得到頻率分布表中的數據;

(2)由頻率分布表中的數據,在橫軸為數據,縱軸為,即可得到頻率分布直方圖;

(3)為了估計數據在[15.5,24.5)的概率,只須求出頻率分布直方圖中數據在[15.5,24.5)的頻率和即可.

試題解析：(1)頻率分布表為:

分組	頻數	頻率
[12.5,15.5)	3	0.06
[15.5,18.5)	8	0.16
[18.5,21.5)	9	0.18
[21.5,24.5)	11	0.22
[24.5,27.5)	10	0.20
[27.5,30.5)	5	0.10
[30.5,33.5]	4	0.08
合計	50	1.00

(2)頻率分布直方圖如圖所示:

(3)數據落在[15.5,24.5)內的可能性為=0.56.

點晴：本題考查的是用樣本估計總體的分布.解決總體分布估計問題的一般程序如下: (1)先確定分組的組數(獲得最大數據與最小數據，再根據最大數據與最小數據之差除組距得組數); (2)分別計算各組的頻數及頻率(頻率);(3)畫出頻率分布直方圖,并作出相應的估計.