Question

7．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）=4，則由實數a的值構成的集合是{-4，2}．

Answer 1

分析 當a≤0時，f（a）=-a=4；當a＞0時，f（a）=a²=4．由此能求出由實數a的值構成的集合．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，f（a）=4，
∴當a≤0時，f（a）=-a=4，解得a=-4；
當a＞0時，f（a）=a²=4，解得a=2或a=-2（舍）．
綜上，a=-4或a=2．
∴由實數a的值構成的集合是{-4，2}．
故答案為：{-4，2}．

點評 本題考查函數值的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．