Question

設(shè)l、m、n是互不重合的直線(xiàn)，α、β是不重合的平面，則下列命題為真命題的是（　　）

• A、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
• B、若α⊥β，l?α，則l⊥β
• C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
• D、若α⊥β，l?α，n?β則l⊥n

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離,簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理、面面垂直的判定定理即可判斷出；
B．由α⊥β，l?α，推不出l⊥β；
C．由l⊥n，m⊥n，可得l∥m、相交或?yàn)楫惷嬷本�(xiàn)都有可能；
D．由α⊥β，l?α，n?β，可得l∥n、相交或?yàn)楫惷嬷本�(xiàn)都有可能．

解答： 解：A．由l⊥α，l∥β，利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理、面面垂直的判定定理可得α⊥β；
B．由α⊥β，l?α，不一定l⊥β，不正確；
C．由l⊥n，m⊥n，則l∥m、相交或?yàn)楫惷嬷本�(xiàn)，不正確；
D．由α⊥β，l?α，n?β，則l∥n、相交或?yàn)楫惷嬷本�(xiàn)，不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間位置關(guān)系的判定、簡(jiǎn)易邏輯的判定，考查了推理能力，屬于中檔題．