Question

10．已知a=（$\frac{1}{3}$）^-3，b=log₃$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，則（　　）

• A． c＜b＜a
• B． c＜a＜b
• C． b＜c＜a
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 利用指數函數、對數函數的單調性直接求解．

解答 解：∵a=（$\frac{1}{3}$）^-3＞（$\frac{1}{3}$）⁰=1，
b=log₃$\frac{1}{2}$＜log₃1=0，
0=$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$＜c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}$=1，
∴b＜c＜a．
故選：C．

點評 本題考查三個數的大小的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數的單調性的合理運用．