已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y
2=8x相交于點A,B兩點,F(xiàn)為拋物線C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=( )
試題分析:設(shè)拋物線

:

的準(zhǔn)線為

:

,直線

橫過定點

,如圖所示,

過點

,

分別作

于點

,

于點

,則由拋物線的定義可知,

,

,又因為

,所以

,由

得

,則點

是線段

的中點,連接

,則

,所以

,那么

點橫坐標(biāo)為1,將

代入拋物線方程,解得

,所以有

,代入直線方程解得

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

,點P(-1,0)是其準(zhǔn)線與

軸的焦點,過P的直線

與拋物線C交于A、B兩點.
(1)當(dāng)線段AB的中點在直線

上時,求直線

的方程;
(2)設(shè)F為拋物線C的焦點,當(dāng)A為線段PB中點時,求△FAB的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點,若線段AB中點的橫坐標(biāo)為3,則|AB|等于( )
A.10 B.8 C.6 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
從拋物線

圖像上一點

引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為

,且

,設(shè)拋物線焦點為

,則

的面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的焦點

與雙曲線

的一個焦點重合,它們在第一象限內(nèi)的交點為

,且

與

軸垂直,則此雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知動點P在曲線

上移動,則點

與點P連線中點的軌跡方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

上一點P到焦點

的距離是

,則點P的橫坐標(biāo)是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的頂點為原點,其焦點

到直線

:

的距離為

.設(shè)

為直線

上的點,過點

作拋物線

的兩條切線

,其中

為切點.
(Ⅰ) 求拋物線

的方程;
(Ⅱ) 當(dāng)點

為直線

上的定點時,求直線

的方程;
(Ⅲ) 當(dāng)點

在直線

上移動時,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線
y=
ax2的準(zhǔn)線方程為
y=-1,則實數(shù)
a的值是( ).
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