Question

設(shè)x₀是函數(shù)f（x）=lnx+x-3的零點(diǎn)，則x₀在區(qū)間（　　）

A．（3，4）內(nèi)

B．（2，3）內(nèi)

C．（1，2）內(nèi)

D．（0，1）內(nèi)

Answer 1

分析：利用根的存在定理進(jìn)行判斷零點(diǎn)區(qū)間．

解答：解：因?yàn)閒（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，
f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，
所以根據(jù)根的存在性定理可知，在區(qū)間（2，3）內(nèi)函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，
所以x₀所在的區(qū)間是（2，3）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．