Question

設橢圓上的一點P到直線y=3，x=4的距離分別為d₁，d₂，則2d₁+d₂的最小值為

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：根據題意有2d₁+d₂=2（3-y）+（4-x）=10-2y-x，再用三角函數表示坐標，從而利用三角函數的有界性求最小值．
解答：設P（x，y），則2d₁+d₂=2（3-y）+（4-x）=10-2y-x，
再令P（，則2d₁+d₂=10-，
∴2d₁+d₂的最小值為6，
故選B．
點評：本題主要考查點線距離，考查點的坐標的假設方法，關鍵是利用三角函數表示坐標，從而求函數的最值．