Question

拋物線y²=4x上的一點P到直線x=3的距離與點P到點（3，0）的距離之和為4，則P點的橫坐標可以為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：設P點（

m2

4

，m），由題意得

( m2 4 -3)2+m2

+|

m2

4

-3|=4，先求出m²，
即可得到故P點的橫坐標

m2

4

 的值．

解答：解：設P點（

m2

4

，m），由題意得

( m2 4 -3)2+m2

+|

m2

4

-3|=4，
移向平方化簡得  8|

m2

4

-3|=16-m²，∴8（

m2

4

-3）=16-m²，或  8（

m2

4

-3）=m²-16，
解得  m²=

40

3

  或 m²=8，故P點的橫坐標

m2

4

=

10

3

 或 2，
故選 B．

點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質的應用，體現了分類討論的數學思想．