Question

（理）已知定點Q（2，3），拋物線y²=4x上的點P到y軸的距離為d，則d+PQ的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由拋物線的定義可知PF=d+1，則d+PQ=PF+PQ-1，根據PF+PQ≥QF可知當P、F、Q三點共線時，PF+PQ取最小值為QF，從而可求

解答：解：由拋物線的定義可知PF=d+1
所以d+PQ=PF+PQ-1
因為PF+PQ≥QF
所以當P、F、Q三點共線時，PF+PQ取最小值為QF
因為QF=

(2-1)2+(3-0)2

=

10

所以d+PQ的最小值為：

10

-1
故答案為：

10

-1

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解本題的關鍵是根據拋物線的定義把所求的d+PQ=PF+PQ-1，然后根據PF+PQ≥QF進行求解