Question

拋物線y²=4x上的一點P到直線x=3的距離與點P到點（3，0）的距離之和為4，則P點的橫坐標可以為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：設P點（，m），由題意得 +|-3|=4，先求出m²，
即可得到故P點的橫坐標  的值．
解答：解：設P點（，m），由題意得 +|-3|=4，
移向平方化簡得  8|-3|=16-m²，∴8（-3）=16-m²，或  8（-3）=m²-16，
解得  m²=  或 m²=8，故P點的橫坐標 = 或 2，
故選 B．
點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質的應用，體現了分類討論的數學思想．