Question

已知正六邊形的半徑為6cm，求它的外接圓和內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積．

Answer 1

考點(diǎn)：綜合法與分析法(選修）

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)正三角形的邊長(zhǎng)即為外接圓的半徑，高為內(nèi)切圓半徑，運(yùn)用圓的面積公式求解即可．

解答：解：把正六邊形的分割成6個(gè)正三角形，
∴正三角形的邊長(zhǎng)即為外接圓的半徑，高為內(nèi)切圓半徑
∵正六邊形的半徑為6cm，
∴它的外接圓的半徑為6，
內(nèi)切圓半徑為3

3

，
∴它的外接圓和內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積為π×36-π×（3

3

）²=36π-27π=9π，
故答案為9πcm²

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平圖形的幾何性質(zhì)，結(jié)合圓的面積公式求解，屬于容易題．