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17.若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2,則tan(α-$\frac{π}{4}$)=2.

分析 由兩角差的正切函數公式,特殊角的三角函數值化簡所求即可計算得解.

解答 解:∵$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2,
∴tan(α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{\frac{sinα}{cosα}-1}{1+\frac{sinα}{cosα}}$=$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2.
故答案為:2.

點評 本題主要考查了兩角差的正切函數公式,特殊角的三角函數值在三角函數化簡求值中的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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8.已知函數f(x)=-3x2+a(5-a)x+b.
(1)當關于x的不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時,求實數a,b的值;
(2)若對任意實數a,不等式f(2)<0恒成立,求實數b的取值范圍;
(3)設b為常數,求關于a的不等式f(1)<0的解集.

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5.已知角α,β滿足$\frac{tanα}{tanβ}=2$,若$sin({α+β})=\frac{1}{3}$,則sin(α-β)的值為$\frac{1}{9}$.

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12.$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$的值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$

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2.為了促進學生的全面發展,鄭州市某中學重視學生社團文化建設,現用分層抽樣的方法從“話劇社”,“創客社”,“演講社”三個金牌社團中抽取6人組成社團管理小組,有關數據見表(單位:人):
社團名稱成員人數抽取人數
話劇社50a
創客社150b
演講社100c
(1)求a,b,c的值;
(2)若從“話劇社”,“創客社”,“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔任管理小組組長,求這2人來自不同社團的概率.

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6.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$是任意兩個向量,下列條件:①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$;②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|;③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的方向相反;④$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow{b}$=0;⑤$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$都是單位向量.其中,使向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$平行的有①③④(只填序號)

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3.已知函數f(x)=ax3+bx(x∈R).
(1)若函數f(x)的圖象在點x=3處的切線與直線x+24y+1=0垂直,函數f(x)在x=1處取得極值,求函數f(x)的解析式.并確定函數的單調遞減區間;
(2)若a=1,且函數f(x)在[-1,1]上減函數,求b的取值范圍.

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4.已知函數f(x)=2x2+ex-$\frac{1}{3}$(x<0)與g(x)=2x2+ln(x+a)的圖象上存在關于y軸對稱的點,則a的取值范圍是a<e${\;}^{\frac{2}{3}}$.

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