Question

若tanθ=-

2

2

，求

2cos2 θ 2 -sinθ-1

2 sin(θ+ π 4 )

的值．

Answer 1

考點：三角函數中的恒等變換應用,運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：由兩角和的正弦公式和誘導公式化簡后代人已知即可求值．

解答： 解：∵tanθ=-

2

2

，
∴

2cos2 θ 2 -sinθ-1

2 sin(θ+ π 4 )

=

cosθ-sinθ

sinθ+cosθ

=

1-tanθ

1+tanθ

=

1+ 2 2

1- 2 2

=3+2

2

點評：本題主要考察了三角函數中的恒等變換應用，運用誘導公式化簡求值，屬于基本知識的考查．