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已知3x+12y=xy（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　　）
A、27B、21C、15D、9
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：3x+12y=xy（x＞0，y＞0），K可得y=
3x
x-12
＞0，解得x＞12．變形x+y=x+
3x
x-12
=x-12+
36
x-12
+15，再利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵3x+12y=xy（x＞0，y＞0），∴y=
3x
x-12
＞0，解得x＞12．
則x+y=x+
3x
x-12
=x-12+
36
x-12
+15≥2
(x-12)•
36
x-12
+15=27，當且僅當2y=x=18時取等號．
∴x+y的最小值為27．
故選：A．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某船最大限速為a海里/小時．A、B兩地相距500海里，船每小時燃料費與v2成正比（比例系數為0.6），其余費用為每小時960元．
（1）將全程運輸成本y元表示為v 海里/小時的函數；
（2）為了使y最小，求v的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x），g（x）都有反函數，并且f（x-1）和g-1（2x-2）函數的圖象關于直線y=x對稱，若g（2）=2008，則f（1）的值為（　　）
A、1005B、2008
C、1003D、以上結果均不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把使得f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點，對于區間[a，b]上的連續函數y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點，則函數f（x）=lgx-
2
x
的零點所在的區間應是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+1（x≥0），則其反函數f-1（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程sin2x+cosx+k=0有解，則k的范圍是（　　）
A、-
5
4
≤k≤1
B、-
5
4
≤k≤0
C、0≤k≤
5
4
D、-1≤k≤
5
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=2cosx（
3
sinx+cosx）的一條對稱軸為（　　）
A、x=
π
3
B、x=-
π
3
C、x=-
π
2
D、x=
5π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanθ=-
2
2
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x||x|=x}，B={x|x2+x≥0}，則A∩B=（　　）
A、[-1，0]
B、[0，+∞）
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1]

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