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若α、β是函數f（x）=lg2x-2的兩個零點，則logαβ+logβα的值為
 
．
考點：函數零點的判定定理,對數的運算性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由韋達定理可得lgα+lgβ=0，lgα•lgβ=-2，再利用換底公式求解．
解答： 解：由題意，令lg2x-2=0，
則lgα+lgβ=0，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
lgβ
lgα
+
lgα
lgβ

=
(lgα+lgβ)2-2lgαlgβ
lgαlgβ

=-2；
故答案為：-2．
點評：本題考查了韋達定理及換底公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
1
a
+
2
x
（x＞0）．
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某船最大限速為a海里/小時．A、B兩地相距500海里，船每小時燃料費與v2成正比（比例系數為0.6），其余費用為每小時960元．
（1）將全程運輸成本y元表示為v 海里/小時的函數；
（2）為了使y最小，求v的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數據，分組后組距為10，區間與頻數分布如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2，則樣本在[10，50]上的頻率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在面積為S的△ABC的邊上AC任取一點P1，“使P1BC的面積大于
S
3
”的概率等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x+2與哪個函數的圖象關于直線y=x對稱？（　　）
A、y=log2(x-2)
B、y=log2x-2
C、y=log2(x-2)(x＞2)
D、y=log2(x-2)(x≥2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x），g（x）都有反函數，并且f（x-1）和g-1（2x-2）函數的圖象關于直線y=x對稱，若g（2）=2008，則f（1）的值為（　　）
A、1005B、2008
C、1003D、以上結果均不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把使得f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點，對于區間[a，b]上的連續函數y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點，則函數f（x）=lgx-
2
x
的零點所在的區間應是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanθ=-
2
2
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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