【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數(shù)），在以原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為： 
.
（Ⅰ）求曲線
的普通方程和直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）過點
且與直線平行的直線
交
于
， 
兩點，求點
到
， 
兩點的距離之積.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）已知
是公差不為零的等差數(shù)列， 
，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列
的通項；
（2）求數(shù)列
的前n項和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， 
， 
，O、Q分別為線段AB、CD的中點，OQ與EF的交點為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得
，連結(jié)AD、BC，得一幾何體如圖所示．
(Ⅰ)證明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上圖中， 
，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校為了了解高三學生每天自主學習中國古典文學的時間，隨機抽取了高三男生和女生各50名進行問卷調(diào)查，其中每天自主學習中國古典文學的時間超過3小時的學生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調(diào)查結(jié)果如表：
古文迷 | 非古文迷 | 合計 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有
的把握認為“古文迷”與性別有關？
（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；
（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進行調(diào)查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為
，求隨機變量
的分布列與數(shù)學期望．
參考公式： 
，其中
．
參考數(shù)據(jù)：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：在四棱錐
中，底面
是菱形， 
， 
平面
，點
為
的中點，且
.
（1）證明： 
面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得
平面
；若存在，求出
的長；若不存在，說明理由.
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