Question

13．已知直線l在y軸上的截距是-3，它被兩坐標軸截得的線段的長為5，則此直線的方程是3x-4y-12=0或3x+4y+12=0．

Answer 1

分析 根據直線l在y軸上的截距為-3、求出與x軸的截距，寫出截距式直線方程即可．

解答 解：∵直線l在y軸上的截距是-3，它被兩坐標軸截得的線段的長為5，
∴直線l在x軸上的截距是4或-4．
①當直線l在x軸上的截距是4時，該直線方程為：$\frac{x}{4}$-$\frac{y}{3}$=1，即3x-4y-12=0；
②當直線l在x軸上的截距是-4時，該直線方程為：-$\frac{x}{4}$-$\frac{y}{3}$=1，即3x+4y+12=0；
綜上所述，此直線方程為：3x-4y-12=0或3x+4y+12=0．
故答案是：3x-4y-12=0或3x+4y+12=0．

點評 本題考查直線的截距式方程，考查計算能力，屬基礎題．