Question

8．已知兩條直線m，n和兩個(gè)平面α，β，下面給出四個(gè)命題中：
①α∩β=m，n?α⇒m∥n或m與n相交；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∩β=m，m∥n⇒n∥β且n∥α．其中正確命題的序號(hào)是①．

Answer 1

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的定義或判定定理進(jìn)行分析．

解答 解：對(duì)于①，若α∩β=m，n?α，則m，n共面，故m與n平行或相交，故①正確；
對(duì)于②，若α∥β，m?α，n?β，則m，n沒(méi)有公共點(diǎn)，故m與n平行或異面，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，若α∩β=m，m∥n，則n∥α或n∥β，故④錯(cuò)誤；
故答案為①．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．