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1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

$\frac{1}{9}$

分析由已知得f（2）=log_0.52=-1，由此能求出f[f（2）]=f（-1）的值．

解答解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（2）=log_0.52=-1，
f[f（2）]=f（-1）=3^-1=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案

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12．已知函數f（x）的值滿足f（x）＜0，對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，當0＜x＜1時，f（x）∈（0，1）．
（1）求f（1）的值，判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤$\root{3}{9}$，求a的取值范圍．

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9．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=lgx，則函數f（x）的解析式為（　　）

A．

f（x）=$\frac{2}{x-1}$

B．

f（x）=lg$\frac{2}{x-1}$

C．

f（x）=lg（$\frac{2}{x}$+1）

D．

f（x）=lg（x-1）

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