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設a,b,c,d∈R,求關于x的方程x2+(a+bi)x+c+di=0有實數根的充要條件是
 
考點:充要條件
專題:簡易邏輯
分析:由題意得到方程組則
x2+ax+c=0
bx+d=0
,通過討論b=0,b≠0,從而得到答案.
解答: 解:由x2+(a+bi)x+c+di=0,
得:(x2+ax+c)+(bx+d)i=0,
x2+ax+c=0
bx+d=0

=a2-4c≥0
b=d=0

或b≠0則x=-
d
b

d2
b2
-
ad
b
+c=0,
即d2-abd+b2d=0,
故答案為:a2-4c≥0,b=d=0,
或b≠0,d2-abd+b2d=0.
點評:本題考查了充分必要條件,考查了復數的運算性質,是一道中檔題.
練習冊系列答案
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設h是一個正整數,證明(1+h)n≥1+nh,n是任意正整數.

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若cos(2x+
π
2
)=0,則x=
 

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若tanαtanβ+1=0,且-
π
2
<α<β<
π
2
,則sinα+cosβ=
 

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設數列{an},{bn}都是等差數列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,設cn=an+bn,則c10=
 

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給定區域D:
x+4y≥0
x+y≤4
x+y≥2
x≥0
,令點集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z},(x0,y)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點},則T中的點最多能確定三角形的個數為(  )
A、15B、25C、28D、32

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已知向量
a
=(2,0),
b
=(1,4)
(1)求2
a
+3
b
a
-2
b

(2)若向量k
a
+
b
a
+2
b
平行,求k的值.

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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為棱AB、CC1的中點,畫出平面D1EF與平面ADD1A1的交線.

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同步練習冊答案
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