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14．若直線l₁：x+4y-1=0與l₂：kx+y+2=0互相垂直，則k的值為-4．

分析利用直線與直線垂直的性質求解．

解答解：∵直線l₁：x+4y-1=0與l₂：kx+y+2=0互相垂直互相垂直，
∴-$\frac{1}{4}$•（-k）=-1，
解得k=-4
故答案為：-4

點評本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線與直線垂直的性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設圓x²+y²+2$\sqrt{3}$x-13=0的圓心為A，直線l過點B（$\sqrt{3}$，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E．
（1）證明|EA|+|EB|為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）過點M（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）做直線MA，MB分別與橢圓相交與A，B兩點，滿足直線MA與MB的傾斜角互補，判斷直線AB的斜率是否為定值，若為定值求出此定值，若不為定值說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．橢圓x²+2y²=2的焦距為（　�。�

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．執行如圖所示程序框圖，若輸出x值為47，則實數a等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC，AD=CD，AC交BD于點O，G為線段PC上一點．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若G是PC的中點，探討直線PA與平面BDG公共點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，直線l是曲線y=f（x）在點（4，f（4））處的切線，則f（4）+f'（4）的值等于$\frac{11}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

已知二次函數h（x）=ax²+bx+c（c＜4），其導函數y=h'（x）的圖象如圖所示，函數f（x）=8lnx+h（x）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數f（x）在區間（m，m+$\frac{1}{2}$）上是單調增函數，求實數m的取值范圍；
（3）若對任意k∈[-1，1]，x∈（0，8]，不等式（k+1）x≥f（x）恒成立，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={x|y=lg（2x-1）}，B={-2，-1，0，1，3}，則A∩B等于（　�。�

A．

{3}

B．

{1，3}

C．

{0，1，3}

D．

{-1，0，1，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$），|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

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