已知P是以F1，F2為焦點的橢圓
上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin（α+β）=
，則此橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
成都市海關對同時從A，B，C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量（單位：件）如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測．
地區 | A | B | C |
數量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區商品的數量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
.
（1）若函數
在
處有極值，求函數的最大值；
（2）是否存在實數
，使得關于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）記
，證明：不等式
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若某程序框圖如右圖所示,則該程序運行后輸出的B等于（ ）
A．63 B．31 C．127 D．15
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三上學期11月考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
，設
的最小正周期為
.
（Ⅰ）求
的單調增區間；
（Ⅱ）當
時，求的值域；
（Ⅲ）求滿足
且
的角
的值．
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中，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，因為cosα=
，sin（α+β）=
，
或
（舍去），由正弦定理
,
，所以
，又
，解得
.
滿足
時，則
的最小值是 ．
，則
____.
，
，
的充要
B.
C.
D.
是等比數列，數列
是等差數列，則
的值為 ．