Question

求函數y=sin（

π

3

-

1

2

x）的單調遞增區間．

Answer 1

考點：正弦函數的單調性

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用誘導公式提取負號，然后利用復合函數的單調性求得函數y=sin（

π

3

-

1

2

x）的單調遞增區間．

解答： 解：y=sin（

π

3

-

1

2

x）=-sin（

1

2

x-

π

3

），
由

π

2

+2kπ≤

1

2

x-

π

3

≤

3π

2

+2kπ，解得：

5π

3

+4kπ≤x≤

11π

3

+4kπ，k∈Z．
∴函數y=sin（

π

3

-

1

2

x）的單調遞增區間是[

5π

3

+4kπ，

11π

3

+4kπ]，k∈Z．

點評：本題考查了正弦函數的單調性，考查了簡單的復合函數的單調性的求法，是基礎題．