Question

【題目】某高校為增加應(yīng)屆畢業(yè)生就業(yè)機(jī)會，每年根據(jù)應(yīng)屆畢業(yè)生的綜合素質(zhì)和學(xué)業(yè)成績對學(xué)生進(jìn)行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業(yè)生共有2000名．其評估成績近似的服從正態(tài)分布．現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名畢業(yè)生的評估成績作為樣本，并把樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，繪制了如下頻率分布直方圖：

（1）求樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若學(xué)校規(guī)定評估成績超過82.7分的畢業(yè)生可參加三家公司的面試．

用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值．請利用估計(jì)值判斷這2000名畢業(yè)生中，能夠參加三家公司面試的人數(shù)；

附：若隨機(jī)變量，則，．

Answer 1

【答案】（1）70，161；（2）317.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，結(jié)合平均數(shù)和方差的計(jì)算公式即可容易求得；

（2）利用正態(tài)分布的概率求解，求得，再乘以，即可容易求得.

（1）由所得數(shù)據(jù)繪制的頻率直方圖，得：

樣本平均數(shù)；

樣本方差

；

（2）由（1）可知，，，故評估成績服從正態(tài)分布，

所以．

在這2000名畢業(yè)生中，能參加三家公司面試的估計(jì)有人．