【題目】如圖，在下列三個正方體
中，
均為所在棱的中點，過作正方體的截面．在各正方體中，直線
與平面
的位置關系描述正確的是
A. 
平面的有且只有①；
平面的有且只有②③
B. 平面的有且只有②；平面的有且只有①
C. .平面的有且只有①；平面的有且只有②
D. 平面的有且只有②；平面的有且只有③
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校為增加應屆畢業生就業機會，每年根據應屆畢業生的綜合素質和學業成績對學生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業生共有2000名．其評估成績
近似的服從正態分布
．現隨機抽取了100名畢業生的評估成績作為樣本，并把樣本數據進行了分組，繪制了如下頻率分布直方圖：
（1）求樣本平均數
和樣本方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若學校規定評估成績超過82.7分的畢業生可參加
三家公司的面試．
用樣本平均數作為的估計值
，用樣本標準差
作為
的估計值
．請利用估計值判斷這2000名畢業生中，能夠參加三家公司面試的人數；
附：
若隨機變量
，則
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了節能減排，發展低碳經濟，我國政府從2001年起就通過相關扶植政策推動新能源汽車產業發展.下面的圖表反映了該產業發展的相關信息：
2019年2月份新能源汽車銷量結構圖根據上述圖表信息，下列結論錯誤的是（ ）
A.2018年4月份我國新能源汽車的銷量高于產量
B.2017年3月份我國新能源汽車的產量不超過3.4萬輛
C.2019年2月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于1萬輛
D.2017年我國新能源汽車總銷量超過70萬輛
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線與
軸交點為
，經過點的直線與曲線交于
，
兩點，證明：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
、
、
，對于給定的正整數
，記
，
.若對任意的正整數
滿足：
，且是等差數列，則稱數列為“
”數列.
（1）若數列的前項和為
，證明：為數列；
（2）若數列為
數列，且
，求數列的通項公式；
（3）若數列為
數列，證明：是等差數列 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應黨中央“扶貧攻堅”的號召，某單位指導一貧困村通過種植紫甘薯來提高經濟收入.紫甘薯對環境溫度要求較高，根據以往的經驗，隨著溫度的升高，其死亡株數成增長的趨勢.下表給出了2017年種植的一批試驗紫甘薯在溫度升高時6組死亡的株數：
經計算： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，其中
分別為試驗數據中的溫度和死亡株數， 
.
（1）若用線性回歸模型，求
關于
的回歸方程
（結果精確到
）；
（2）若用非線性回歸模型求得
關于
的回歸方程為
，且相關指數為
.
（i）試與（1）中的回歸模型相比，用
說明哪種模型的擬合效果更好；
（ii）用擬合效果好的模型預測溫度為
時該批紫甘薯死亡株數（結果取整數）.
附：對于一組數據
， 
，……， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為： 
；相關指數為： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定橢圓
：
，稱圓心在原點
，半徑為
的圓是橢圓的“伴橢圓”，若橢圓的一個焦點為
，其短軸上一個端點到
的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作橢圓的“伴隨圓”
的動弦
，過點
、
分別作“伴隨圓”的切線，設兩切線交于點
，證明：點的軌跡是直線，并寫出該直線的方程；
（3）設點
是橢圓的“伴隨圓”上的一個動點，過點作橢圓的切線
、
，試判斷直線、是否垂直？并說明理由.
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