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已知直線l經過兩條直線l1：x+2y=0與l2：3x-4y-10=0的交點，且與直線l3：5x-2y+3=0垂直，求直線l的方程．

解：聯立方程，解得，
故所求直線l過點（2，-1），
由直線l3：5x-2y+3=0的斜率為可知l的斜率為，
由點斜式方程可得：y-（-1）=（x-2），
化為一般式可得直線l的方程為：2x+5y+1=0
分析：聯立方程可得l過的定點，由垂直可得直線的斜率，由點斜式可寫直線的方程，化為一般式即可．
點評：本題考查直線方程的求解，涉及直線的交點和直線的垂直問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線7x+7y-24=0和x-y=0的交點，且原點到直線的距離為
125
，則這條直線的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線7x+7y-14=0和x-y=0的交點，且原點到直線l的距離為
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線l1：x+2y=0與l2：3x-4y-10=0的交點P，且與直線l3：5x-2y+3=0垂直，求
（1）交點P的坐標
（2）直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線l1：x+2y=0與l2：3x-4y-10=0的交點，且與直線l3：5x-2y+3=0垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線l1:x+2y=0與l2:3x-4y-10=0的交點，且與直線l3:5x-2y+3=0的夾角為,求直線l的方程.

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