Question

已知直線l經(jīng)過兩條直線l₁:x+2y=0與l₂:3x-4y-10=0的交點，且與直線l₃:5x-2y+3=0的夾角為,求直線l的方程.

Answer 1

7x+3y-11=0或3x-7y-13=0

解析:

由

解得l₁和l₂的交點坐標為（2，-1）.

設(shè)所求直線l的方程為y+1=k(x-2).

又,由l與l₃的夾角為

得tan=,

即1=或k=.

故所求的直線l的方程為

y+1=-(x-2)或y+1=(x-2),

即7x+3y-11=0或3x-7y-13=0.