Question

下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，并且是偶函數(shù)的是（　　）

• A、y=-（x-1）²
• B、y=cosx+1
• C、y=lg|x|+2
• D、y=2^x

Answer 1

考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)分別進行判定即可．

解答：解：A．y=-（x-1）²的對稱軸為x=1，為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
B．y=cosx+1是偶函數(shù)，但在（0，+∞）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件．
C．y=lg|x|+2為偶函數(shù)，在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，滿足條件，
D．y=2^x，（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
故選：C

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判定，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．