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求點(diǎn)P(2,1)到直線mx-y-3=0的最遠(yuǎn)距離.
考點(diǎn):過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程,點(diǎn)到直線的距離公式
專題:直線與圓
分析:求出直線系經(jīng)過的定點(diǎn),然后利用兩點(diǎn)間距離公式求解即可.
解答:解:直線mx-y-3=0恒過(0,-3),
點(diǎn)P(2,1)到直線mx-y-3=0的最遠(yuǎn)距離.就是點(diǎn)P(2,1)到(0,-3)的距離.
所以
22+(1+3)2
=2
5

點(diǎn)P(2,1)到直線mx-y-3=0的最遠(yuǎn)距離:2
5
點(diǎn)評(píng):本題考查直線系方程的應(yīng)用,兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用,也可以利用點(diǎn)到直線的距離公式求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,并且是偶函數(shù)的是(  )
A、y=-(x-1)2
B、y=cosx+1
C、y=lg|x|+2
D、y=2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角α,β滿足:sinα-cosα=
1
6
,tanα+tanβ+
3
tanα•tanβ=
3
,則α,β的大小關(guān)系是(  )
A、α<β
B、α>β
C、
π
4
<α<β
D、
π
4
<β<α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為第三象限的角,cos2α=-
3
5
,則tan(
π
4
+2α)=(  )
A、-
1
6
B、-
1
7
C、
1
4
D、
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

演繹推理“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)是增函數(shù),而函數(shù)y=log 
1
3
x是對(duì)數(shù)函數(shù),所以y=log 
1
3
x是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是(  )
A、大前提錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、推理形式錯(cuò)誤
D、大前提和小前提都錯(cuò)誤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足b=a-2ea,d=2-c,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則
(a-c)2+(b-d)2
的最小值為(  )
A、2
B、2
2
C、2
3
D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列能表示集合的是(  )
A、很大的數(shù)
B、聰明的人
C、大于
2
的數(shù)
D、某班學(xué)習(xí)好的同學(xué)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1的中點(diǎn),試求向量
A1C1
DE
所成角的余弦值是
 
.?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=60°,AB=1,且△ABC的面積為
3
,則BC邊長(zhǎng)為(  )
A、
7
B、7
C、
13
D、13

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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