已知α為第三象限的角，cos2α=-
，則tan（
+2α）=（ ）
考點(diǎn)：二倍角的正切,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系可求得sinα、cosα及sin2α、tan2α的值，再利用兩角和的正切即可求得tan（
+2α）的值．
解答：解：∵cos2α=2cos
2α-1=-
，
∴cos
2α=
，α為第三象限的角，
∴cosα=-
，sinα=-
=-
，
∴sin2α=2sinαcosα=
，
∴tan2α=-
．
∴tan（
+2α）=
=
=-
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系等基本知識(shí)，考查二倍角公式及兩角和的正切，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=3sin
(x+)，
（1）用五點(diǎn)法畫出x∈[0，2π]的圖象．
（2）寫出f（x）的值域、周期、對稱軸，單調(diào)區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，具有性質(zhì)：
①對?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②對?a∈R，a⊕0=a；
③對?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）-2c；
那么函數(shù)f（x）=x⊕
（x≥1）的最小值為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若α∈（-
，0），且cos
2α-cos2α=
，則tan（
+α）的值等于（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＜-xf′（x），則不等式f（x+1）＞（x-1）f（x2-1）的解集是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（1，2） |
| D、（2，+∞） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，求證a＜b．證明：∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠A＜∠B，∴a＜b，畫線部分是演繹推理的是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求點(diǎn)P（2，1）到直線mx-y-3=0的最遠(yuǎn)距離．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
斜率為-2，在y軸的截距為3的直線方程是（ ）
| A、2x+y+3=0 |
| B、2x-y+3=0 |
| C、2x-y-3=0 |
| D、2x+y-3=0 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=4sinωxsin
2（
+
）+cos2ωx，（ω＞0）在區(qū)間[-
，
]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（ ）
| A、（0，] |
| B、（0，1] |
| C、（0，] |
| D、（0，] |
查看答案和解析>>
