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17．已知圓A：x²+y²=1，圓B：（x-3）²+（y+4）²=10，P是平面內一動點，過P作圓A、圓B的切線，切點分別為D、E，若PE=PD，則P到坐標原點距離的最小值為$\frac{8}{5}$．

分析設出P（x，y），依題意，求出P的坐標的軌跡方程，然后求方程上的點到原點距離的最小值．

解答解：設P（x，y），依題意，過P作⊙A、⊙B的切線，切點分別為D、E，PE=PD，
所以x²+y²-1=（x-3）²+（y+4）²-10，整理得：3x+4y-8=0，
P到坐標原點距離的最小值就是原點到3x+4y-8=0的距離，
∴P到坐標原點距離的最小值為$\frac{8}{5}$．
故答案為$\frac{8}{5}$．

點評本題考查圓的切線方程，兩點間的距離公式，軌跡方程問題，轉化的數學思想，是難度較大的題目．

練習冊系列答案

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7．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：
（1）AP∥平面BDM；
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（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該服裝廠獲得的利潤最大？并求出最大值．

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5．已知集合A=[2-a，2+a]，B=[0，5]，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（0，2]．

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（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數m的取值范圍．

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2．已知直線l與直線y=2，x-y-1=0分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為（2，-1），則直線l的斜率是（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{5}{3}$

D．

-$\frac{3}{5}$

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9．執行如圖的程序框圖，若輸入的i=1，那么輸出的n=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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6．下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

A．

$y={x^{\frac{2}{3}}}$

B．

$y={x^{-\frac{1}{3}}}$

C．

$y={x^{\frac{3}{2}}}$

D．

$y={x^{-\frac{2}{3}}}$

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7．求下列函數的定義域
（1）f（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-2}$；
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（3）f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}}$．

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