Question

1．計算下列各式的值：
（1）log₄$\sqrt{8}$+lg50+lg2+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$+（-9.8）⁰；
（2）（$\frac{27}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-（$\frac{25}{4}$）^0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用對數運算法則化簡求解即可．
（2）利用有理指數冪的運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）原式=$lo{g}_{{2}^{2}}{2}^{\frac{3}{2}}$+lg（50×2）+3+1=$\frac{3}{4}+2+4=\frac{27}{4}$．
（2）原式=${[{（\frac{3}{4}{）^3}}]^{\frac{2}{3}}}-{[{（\frac{5}{2}{）^2}}]^{\frac{1}{2}}}+{[{（\frac{2}{10}{）^3}}]^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{5}$
=$（\frac{3}{4}{）^2}-{\frac{5}{2}^{\;}}+（\frac{1}{5}{）^{-2}}×\frac{2}{5}$
=$\frac{9}{16}-\frac{5}{2}+25×\frac{2}{5}$
=$\frac{129}{16}$．（注：只要有正確的轉換，都要給步驟分，不能只看結果）

點評 本題考查有理指數冪以及對數運算法則的應用，考查計算能力．